Константин Алексеевич Полежаев родился 14 августа 1972 г. После окончания 10 классов в 1990 году поступил в Харьковский Государственный автомобильно-дорожный технический университет, который окончил в 1996 году и получил полное высшее образование по специальности "Инженер-строитель". Трудовую деятельность начал в 1989 году с рабочей профессии. Более 18 лет посвятил дорожно-строительному комплексу области. После получения высшего образования с августа 1996 года по апрель 1998 года работал инженером отдела технического надзора областного управления автомобильных дорог общего пользования "УПРДОР"; с апреля 1998 по 2004 год – главным инженером государственного учреждения "Управление автомобильных дорог общего пользования и транспорта Белгородской области". С октября 2004 года по ноябрь 2007 года работал в должности первого заместителя начальника управления автомобильных дорог общего пользования и транспорта Белгородской области. В ноябре 2007 года назначен начальником управления автомобильных дорог общего пользования и транспорта Белгородской области. В 2012 году при непосредственном участии К.А. Полежаева на территории Белгородской области реализовывались следующие программы: "Совершенствование и развитие транспортной инфраструктуры Белгородской области на 2011-2017 годы", "Совершенствование и развитие дорожной сети в Белгородской области на 2011-2013 годы". Под его руководством и кураторством в Белгороде успешно начата программа капитального ремонта многоквартирных домов, строятся и ремонтируются учреждения социальной сферы. В 2010 году К.А. Полежаеву присвоено звание "Почетный строитель Российской Федерации", награжден Почетной грамотой Министерства транспорта Российской Федерации. В 2013 году за многолетний добросовестный труд награжден медалью Ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени. Неоднократно награждался благодарностями и Почетными грамотами Губернатора Белгородской области. 

Пост мэра Белгорода Константин Полежаев покинул в начале года и занял пост вице-губернатора.