Андрей Павлович Марков родился 30 июня 1972 года в Белгороде. В 1994 году закончил исторический факультет Воронежского государственного университета, в 1995 - институт переподготовки и повышения квалификации сотрудников ФСБ России, в 2004 - адъюнктуру Академии ФСБ России. Кандидат политических наук. С 1995 по 2009 гг. проходил службу в Управлении ФСБ России по Воронежской области. С мая 2009 г. по апрель 2012 г. - руководитель управления экспертной и контрольной работы правительства Воронежской области. С апреля по декабрь 2012 г. - первый заместитель руководителя аппарата губернатора и правительства области - руководитель управления региональной политики правительства Воронежской области. 25 декабря 2012 г. указом губернатора Воронежской области назначен на должность первого заместителя руководителя аппарата губернатора и правительства Воронежской области. В 2016 году избран депутатом Государственной Думы Федерального собрания Российской Федерации VII созыва. Женат. В семье Марковых растет дочь.