Александр Евгеньевич Вериковский родился 20 мая 1949 г. В 1975 г. окончил Одесский государственный медицинский институт им. Пирогова по специальности "стоматология" (квалификация "врач"), в 2003 г. Воронежский филиал Российской академии государственной службы при Президенте РФ (квалификация "менеджер государственного и муниципального управления"), в 2008 г. – Воронежский государственный аграрный университет им. К.Д. Глинки по специальности "финансы и кредит" (квалификация "экономист"). В 1966 г. – учитель химии и биологии Дмитриевской восьмилетней школы (Николаевская область Украины), лаборант Петровской средней школы. В 1968 – 1970 гг. проходил службу в Советской Армии. В 1975 – 1980 гг. – врач-стоматолог Китайгородской участковой больницы Каменец-Подольской ЦРБ, в 1980 – 1983 гг. – главный врач Центральской участковой больницы Новохопёрской ЦРБ, в 1983 – 1989 гг. – главный врач Елань-Коленовской больницы Новохопёрской ЦРБ, в 1989 – 1991 гг. – главный врач Новохопёрской ЦРБ. В 1992 г. – первый заместитель главы администрации Новохопёрского района, после чего был назначен на должность руководителя Новохопёрского ТМО, в 1997 – 2006 гг. – главный врач МУЗ "Санаторий им. Цюрупы" (Лискинский район). В 2005 – 2010 гг. – депутат Воронежской областной Думы IV созыва, председатель Комитета по бюджету, налогам, финансам и банковской деятельности, в 2010 – 2015 гг. – депутат Воронежской областной Думы V созыва, председатель Комитета по бюджету, налогам и финансам. Избирался депутатом Лискинского районного Совета народных депутатов. Член Всероссийской политической партии «Единая Россия», председатель Региональной контрольно-ревизионной комиссии Воронежского регионального отделения Всероссийской политической партии «Единая Россия». Удостоен звания "Заслуженный врач Российской Федерации", кандидат медицинских наук.